Nivelación geométrica: cómo calcular cotas, cierre y ajuste
Respuesta corta. En nivelación geométrica, la altura instrumental es la cota conocida más la vista atrás (AI = cota + VA) y la cota del siguiente punto es la altura instrumental menos la vista adelante (cota = AI − VD). En un circuito cerrado, la diferencia entre la cota final calculada y la conocida es el error de cierre; si está dentro de la tolerancia se reparte entre los puntos.
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Paso a paso
- Arranca en un punto de cota conocida. Un BM o una placa. Lee la vista atrás (VA) sobre él.
- Calcula la altura instrumental. AI = cota + VA.
- Calcula la cota del punto adelante. Cota = AI − VD. Cambia de estación y repite.
- Comprueba la aritmética. ΣVA − ΣVD debe ser igual a cota final − cota inicial.
- Evalúa el cierre. Error = cota final calculada − cota conocida. Compáralo con la tolerancia (por ejemplo c·√K, con K en kilómetros).
- Compensa. Reparte el error en proporción a la distancia o al número de estaciones acumuladas.
Ejemplo: circuito cerrado sobre un BM
Cota del BM-1: 2 600,000 m. Longitud del circuito: 0,6 km.
| Punto | VA (m) | AI (m) | VD (m) | Cota (m) |
|---|---|---|---|---|
| BM-1 | 1,425 | 2 601,425 | 2 600,000 | |
| PC-1 | 1,872 | 2 602,329 | 0,968 | 2 600,457 |
| PC-2 | 0,653 | 2 600,668 | 2,314 | 2 600,015 |
| PC-3 | 2,106 | 2 601,687 | 1,087 | 2 599,581 |
| BM-1 | 1,693 | 2 599,994 |
Comprobación: ΣVA = 6,056 y ΣVD = 6,062 → diferencia −0,006 m, igual a 2 599,994 − 2 600,000. Error de cierre: −6 mm.
Tolerancia con c = 12 mm: 12·√0,6 = 9,3 mm. El error (6 mm) está dentro de la tolerancia.
Compensación por número de estaciones
Hay 4 estaciones: corrección de +6/4 = +1,5 mm por estación, acumulada.
| Punto | Corrección | Cota ajustada (m) |
|---|---|---|
| PC-1 | +1,5 mm | 2 600,459 |
| PC-2 | +3,0 mm | 2 600,018 |
| PC-3 | +4,5 mm | 2 599,586 |
| BM-1 | +6,0 mm | 2 600,000 |
La constante c de la tolerancia la fija la especificación de cada proyecto; 12 mm·√K es un valor habitual en nivelación de obra.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la vista atrás y la vista adelante?
La vista atrás es la lectura de mira sobre un punto de cota conocida; la vista adelante, la lectura sobre el punto cuya cota se quiere calcular.
¿Cómo se calcula la tolerancia de una nivelación?
Con una expresión del tipo c·√K, donde K es la longitud del circuito en kilómetros y c una constante en milímetros que depende de la precisión exigida.
¿Qué es un punto de cambio (PC)?
Un punto intermedio donde se lee vista adelante desde una estación y vista atrás desde la siguiente, para avanzar con el nivel.
Hazlo en línea
Puedes hacerlo con la herramienta de SurveyAI Cartera de nivelación en línea, con los sistemas de referencia de Colombia y sin instalar nada.
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