Cómo calcular el azimut y la distancia entre dos coordenadas
Respuesta corta. Con dos puntos de coordenadas planas (N, E): calcula ΔN = N₂ − N₁ y ΔE = E₂ − E₁. La distancia horizontal es D = √(ΔN² + ΔE²) y el azimut es Az = atan2(ΔE, ΔN), sumando 360° si sale negativo. El azimut se mide desde el norte, en sentido horario, de 0° a 360°.
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Paso a paso
- Calcula las diferencias. ΔN = N₂ − N₁ y ΔE = E₂ − E₁ (del punto de salida al de llegada).
- Calcula la distancia. D = √(ΔN² + ΔE²).
- Calcula el azimut. Az = atan2(ΔE, ΔN). Si el resultado es negativo, súmale 360°. Con una calculadora sin atan2, usa el rumbo atan(|ΔE/ΔN|) y ubícalo según los signos de ΔN y ΔE.
Ejemplo en coordenadas CTM12
Punto 1: N = 1 052 430,215 m, E = 1 001 875,630 m. Punto 2: N = 1 052 610,482 m, E = 1 001 702,117 m.
- ΔN = +180,267 m; ΔE = −173,513 m
- Distancia = √(180,267² + 173,513²) = 250,206 m
- Rumbo = atan(173,513 / 180,267) = N 43°54'23" W
- Azimut = 360° − 43°54'23" = 316°05'37" (ΔN positivo y ΔE negativo: cuadrante NW)
Cómo ubicar el azimut según el cuadrante
| ΔN | ΔE | Cuadrante | Azimut a partir del rumbo R |
|---|---|---|---|
| + | + | NE | Az = R |
| − | + | SE | Az = 180° − R |
| − | − | SW | Az = 180° + R |
| + | − | NW | Az = 360° − R |
Azimut contrario
El azimut de regreso (del punto 2 al 1) es el azimut de ida ± 180°. En el ejemplo: 316°05'37" − 180° = 136°05'37".
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre azimut y rumbo?
El azimut va de 0° a 360° medido desde el norte en sentido horario. El rumbo es el ángulo agudo (0° a 90°) respecto al norte o al sur, con la letra del cuadrante: N 43°54' W.
¿La distancia que obtengo es la del terreno?
Es la distancia en el plano de la proyección (cuadrícula). Para pasar a distancia de terreno se aplican el factor de escala de la proyección y el factor de elevación.
¿Sirve con coordenadas geográficas?
No directamente: primero conviértelas a coordenadas planas (por ejemplo CTM12) o usa fórmulas geodésicas sobre el elipsoide.
Hazlo en línea
Puedes hacerlo con la herramienta de SurveyAI Calculadora de azimut y distancia, con los sistemas de referencia de Colombia y sin instalar nada.
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